有限差分方法
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2026-03-11
有限差分方法 (Finite Difference Method, FDM) 是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。
有限差分方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，以 Taylor 级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。